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Notizen und Gedanken

über Tetraktys - die VIER ZAHL  - Pythagoras, Quadrate und Strukturen

VIER ZAHL, die Tetraktys - oder die Zahlen der Schöpfung und des Pythagors (570-500 v.Chr)

Die Pythagoreer versuchten, im Einklang mit dem Kosmos zu leben.
Sie glaubten, daß Körper—Geist—Seele harmonisch in die Strukturen von Götter—Himmel—Erde eingebunden sind, daß die Harmonien des Kosmos zueinander intuitv erfaßt und ihre Rhythmen mit ganzen Zahlen dargestellt werden können. Dieses uralte Wissen von einem geistigen und seelischen Kosmos hatte Pythagoras aus Ägypten und Babylon mitgebracht.

Von Pythagoras selber wissen wir nichts,

aber es scheint ziemlich sicher, daß die Pythagoreer mehr wußten als nur   (3 × 3) + (4 × 4) = (5 × 5) oder = 5².
Sie erkannten, daß das Ganze mehr ist als seine einzelnen Teile und daß Harmonie nur dann möglich sind, wenn
mónos (griechisch = allein..., einzeln...) und holos (griechisch = ganz) zueinander in einem bestimmten Verhältnis wirken.
Verhältnisse lassen sich am Besten mit Zahlen erfassen oder geometrisch darstellen.

Die Welt der Pythagoreer können wir heute - mit Licht aus der Steckdose, mit Fernsehen, Computer, Digitaluhren, Fastfood, Autoabgasen usw. - nicht mehr erleben und wohl kaum noch nachvollziehen. So bleibt zunächst der Versuch, Zahlen grafisch darzustellen.

Beide Grafiken links haben mit 12 gleichen Strecken den gleichen Umfang,
Der Satz des Pythagoras führt beim Dreick zu ganzen den Zahlen wie 3² + 4² = 5²
während die Quadratwurzel aus 3² + 3² = 4,242640687119285146405066172691...???²
endlos ist, also irrational.  
Das gleiche gilt für das Verhältnis von einem Kreis Umfang und dem Kreis Durchmesser.
Auch die Kreiszahl pi   3,141.592.653.589.793.238.462.643.383.2795...??? hat kein Ende.
(Anmerkung: Dagegen sind 3² × 3² = 81, die Zahl der stabilen Atome und 1 : 81 = 00123456789 10 11 12 ... unbegrenzt genau)

Das ist doch eigentlich sehr erstaunlich, denn schon ein Kind kann mit Zirkel und Lineal auch ohne Mathe Kenntnisse einfach
1. EIN Punkt   2. EIN Kreis   3. EIN Quadrat   machen, wobei  4. VIER Einecken automatisch entstehen, siehe Der Zirkel.

Wir können also aus einem Umfang weder in einem Quadrat die Diagonale noch von einem Kreis den Durchmesser berechnen.

Was eigentlich kaum bewußt wird, sind die Maße. Jede Folgezahl hat immer nur 1/10 Maß der vorherigen. Oder einfach in cm:
3 cm + 1/10 cm + 4/100 cm + 1/1.000 cm + 5/10.000 cm + 9/100.000 cm + 2/1.000.000 cm + 6/10.000.000 cm + ... usw.

Was soll damit eigentlich bewiesen werden? Die nächsten Folgezahlen sind schon kleiner als der Durchmesser eines Atoms
und mit Computer haben Experten inzwischen Eintausend-Milliarden Stellen hinter dem Komma berechnet.

"irrational" (Irrtum - irre - Irrsinn - Irrenhaus) ist laut Lexika mit unserem Verstand nicht erfassbar.

Der Irrtum liegt nicht in der Mathematik. Mathematik ist als Idee oder Religion massenlos und bezieht sich nicht auf Materie.
"Nur der Irrtum ist das Leben, und das Wissen ist der Tod" schrieb Schiller (1759-1805) in seinem Gedicht "Kassandra".
Die Vorstellung, daß wir den Kosmos intellektuell verstehen können und die Folgen unserer physikalischen Handlungen mathematisch richtig berechnen würden - ist ein "Irrtum".

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Notiz:   http://www.wikipedia.de - Stichwort: Endlager (Okt.2009)

Endlager für hochradioaktive Abfälle sind bisher weltweit noch nirgendwo verwirklicht.
Im Jahr 2009 gab es 436 Kernkraftwerke. Jedes Kernkraftwerk erzeugt etwa 50 m³ (1 Würfel mit knapp 4 m Seitenlänge) hoch radioaktive Abfälle pro Jahr, also etwa 20.000 Kubikmeter. Viele unserer chemischen Abfälle bleiben zeitlich konstant toxisch (griechisch: giftig), siehe TV Notizen - PCB Mord. Und die Auswirkungen der Gentechnik wird die Menschheit erst
wirklich in einigen Generationen erfahren, hier ein kleines Beispiel "Bienensterben"   → http://www.wikipedia.de   (Okt.2009)
"Kassandra" (griechischer Mythos) hatte die Gabe der Weissagung, aber Trojaner hörten nicht auf "Kassandras Rufe".

Tetraktys waren schon in Sumer und Ägyptern sakrale Zahlen.

EINS (Schöpfung) beseelt die VIER (Materie). Die Seele kehrt sich mit dem Tod zur EINS zurück, siehe auch Zahlen der Sumerer und Babylonier.

"Die Seele ist in Gott und Gott ist in uns. Wir beide sind EINS."
"Zeit ist in einem Nun enthalten. In Gott ist sie gegenwärtig."

1       |       4
4       |       1

waagerecht

2     —     3
3     —     2

Tetraktys sind eine Einheit. Das NICHTS einer Mitte verbirgt einzeln:
1 + 4 = 5 senkrecht   und komplementär   2 + 3 = 5 waagerecht.

Wenn wir | senkrecht und — waagerecht miteinander verbinden, erhalten wir die  Ur-Symbole:    

Die Symbole - | + bedeuten Eigenschaften wie zum Beispiel: weiblich, männlich und vereinigt, während die Mathematik diese Symbole - | + als Befehle interpretiert.

Wie alle Religionen beginnt auch die Bibel mit einer Schöpfungsgeschichte.

Am Anfang schuf EIN GOTT ZWEI Paar Gegensätze:   Himmel und Erde (Raum + Materie) sowie Licht und Finsternis (gut + böse oder sichtbar + unsichtbar). Andere Religionen haben hier andere, aber ähnliche Begriffe. TV Notizen - Garten Eden

1. Vegangenheit
2. Evolution   •   3. Revolution
4. Zukunft

Ewig ist der Wandel!

Zwischen Vergangenheit und Zukunt ist Gegenwart, siehe auch Zeit.

Auf allen Ebenen wechseln sich Evolution (lateinisch evolvere: hervorrollen, abwickeln) und Revolution (lateinisch revolvere: zurückrollen, aufwickeln) ab und verursachen tief greifende Umwandlungen oder Innovationen (lateinisch innovatio: Erneuerung, Veränderung)

1. Punkt
2. Kreis   •   3. Quadrat
4. Einecken

Aus der Mitte vergrößert sich jedes 1/4 Quadrat um eine ungerade Zahl. Daraus ergibt sich in jedem 1/4 Quadrat automatisch eine Diagonale.
Aus Diagonalen errechnet sich   Die Kreiszahl pi (nach Leibniz).
Zugleich bilden 4 Hypotenuse zusammen ein kleines Quadrat.

Diese VIER ZAHL, wie links geometrisch dargestellt, finden wir auf fast allen Ebenen wieder als

Die VIER ZAHL - als Ausschließungsprinzip in der Elementarteilchenphysik

bei einer halbzahligen Spin-Quantenzahl der Fermionen wie z.B. Elektronen.

1945 erhielt Wolfgang Pauli dafür den Nobelpreis für Physik
Die VIER ZAHL ist auch die Anzahl der physikalischen Kräfte

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Die VIER ZAHL - Alles Leben auf der Erde wird von innen gesteuert von VIER Buchstaben (Moleküle), die paarweise Worte mit DREI Buchstaben bilden, siehe auch Die Gene
1962 erhielten Crick und Watson dafür den Nobelpreis für Medizin.
Notizen zu Genen siehe auch unter klein, groß, gigantisch

30
60
100
120

In einem Vollkreis gibt es von der Mitte NULL aus

VIER Richtungen: vorne — hinten und links — rechts

1 +  4    =     5     =    2 + 3

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11 + 19   =    30     =   13 + 17
23 + 37   =    60     =   29 + 31
41 + 39   =   100     =   47 + 53
53 + 67   =   120     =   59 + 71

0 = Chaos - griechisch: die Zeit vor der Ordnung

Andere Religonen haben ähnliche Begriffe wie z.B. Leere, Urmeer usw.
In unserer mathematisch-physikalischen Religion ist es die Singularität.

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1 = Schöpfer ist EINS mit Schöpfung und Geschaffen

Es ist immer der Anfang einer Ordnung. Ein "davor" kann es für uns nicht geben.
Auch hier finden wir eine Vielzahl von Begriffen wie Götter, Gott, Traumwelt, Manitu usw...
In unserer mathematisch-physikalischen Religion ist es ein bewußtloser Urknall ohne Gott.

2 = Seele - die Zweiheit ist das Prinzip der komplementären Gegensätze

Die Schöpfung beginnt mit einer Zweiheit. Sie ist Voraussetzungen, um etwas unterscheiden und erkennen zu können. Oder einfach: wenn alles um uns herum ohne irgendeine Struktur oder Eigenschaft ununterscheidbar wäre, könnten wir NICHTS erkennen. Es wäre ja alles gleich - weiße Schrift auf weißem Hintergrund.

3 = Form - die unsichtbare Welt der Schöpfung,

die wir intellektuell nicht beschreiben und berechnen können.
Oder einfach: Mathe kann die Kreiszahl pi, die Diagonale im Quadrat nicht berechnen und auch das Dreikörper Problem bei Planeten oder Elektronen nich lösen. Und die Physik kann eine Veränderung zwischen 2 Messungen nur als Wahrscheinlichkeit berechnen.
Wir kommen intellektuell nirgendwo an den NULLPUNKT.
Siehe auch Dreieck und Paradigma

Der Schöpfer spiegelt sich komplementär in seiner eigenen Schöpfung

Raum |↔| Materie   (Himmel + Erde)   |•|   Licht |↔| Finsternis   (Erleuchtung-Beleuchtung)
Andere Religionen haben andere Begriffe, aber mit ähnlicher Bedeutung.
Beispiel: Kabbala (hebräisch = Überlieferung) - VIER Auren: Wind, Wolken, Feuer, Glanz

3² + 4² = 5²   und   3² × 4² × 5² = 3.600 (Götter Jahr der Sumerer)

Die Ebenen 1² (Mitte)   und 2² (komplementär) bleiben ohne einen Beobachter unsichtbar. Oder einfach: Licht ist ohne Materie nicht sichtbar und ohne Licht sehen wir im Raum keine Materie.

Und einen Anfang können wir deshalb nie sehen,
weil er voraus ging, bevor Licht, Raum, Materie und wir da waren.

Die Summe der Mitte ist
jeweils SIEBEN

Atome
      1 Würfel hat 8 Ecken
      Bei Edelgasen sind alle 8 Ecken mit Elektronen besetzt.

64 Möglichkeiten
      1 Codon der DNS          (3 von 4)
      1 Triplett im I-Ging         (3 von 4)
      1 Triplett der Tetraktys   (3 von 4)

Atome sind im Raum verschachtelt:
1.AUSSEN:   EIN Elektron       2. MITTE:   EIN Proton | Neutron     3. INNEN:   DREI Quarks

4³ = 64   (4 × 4 × 4 = 64 Möglichkeiten (VIER ZAHL als Triplett)

1 — • — 8
3 — • — 6
5 — • — 4
7 — • — 2

Die Summe der Mitte ist
jeweils NEUN

Atome
      1 Würfel hat 8 Ecken
      Bei Edelgasen sind alle 8 Ecken mit Elektronen besetzt.

64 Möglichkeiten
      1 Codon der DNS          (3 von 4)
      1 Triplett im I-Ging         (3 von 4)
      1 Triplett der Tetraktys   (3 von 4)

Atome sind im Raum verschachtelt:
1.AUSSEN:   EIN Elektron       2. MITTE:   EIN Proton | Neutron     3. INNEN:   DREI Quarks

3⁴ = 81   (3² × 3²)

81 Mondmassen oder Mond = 1/81 Erdmasse
81 Verse bei Lao-tse 500 v.Chr. (9 Ziffern, Tamil - drawidische Sprache 3.000 v.Chr. ?)
81 stabile Atome - der Rest ist radioaktiv   -   Physik Quark, Elektron, Atom

LEERE + 9 Werte - Ziffern aus Indien:   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Das Dezimalquadrat zeigt von unten links
• waagerecht  - 10 Zahlen (Radius)
• senkrecht     - 10 Quadratzahlen
• diagonal     - 10 Schnittpunkte

Quadrat: waagerecht 10 Zahlen:       = 10²
      (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)
Quadrat: diagonal 10 Zahlen:             = 10²
      (1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)

Quadrat ist immer 100
aber Radius ≠ Diagonale und das Verhältnis ist
1 zu 1,4142135623730950488016887242097...
oder irrational - eine Zahl ohne Ende.

Der Radius ist das Maß für ein ganzes 4/4 Quadrat
und teilt zugleich die Diagonalen zur Mitte in einen Kreis und nach AUSSEN in VIER Einecken.

Go (Wei Ch´i)   -   chinesisches Brettspiel 2000 v.Chr.

361 Felder mit 181 schwarzen + 180 weißen Steinen

Seit Descartes (1596-1650) Kräfte des Kosmos von einer Mitte in eine Ecke verlegte und Newton (1643-1727) dann die Schwerkraft erfand, berechnen wir das Licht und die Schwere als getrennte Phänomene linear nur für eine 1/4 Kreis-Quadrat-Eineck einer Quadratfläche.

Möglicherweise hatten diese Zahlen bei den Pythagoreern eine ganz andere Bedeutung!

Die Pythagoreer waren sicherlich keine Mathematiker im heutigen Sinne.
Sie glaubten an eine Wiedergeburt und die Harmonie des Kosmos.
Und so könnte die Formel   3² + 4² = 5²   auch die Triade (Dreiheit) der Schöpfung bedeuten
mit Himmel - Erde - Menschheit oder INNEN - MITTE - AUSSEN oder.. usw...

Grenzen der Schalen

Urkraft, Schöpfung, Götterwelt usw.

1, 2, 3 waren ursprünglich die Zahlen des Himmels und der Schöpfung.

1 war die Zahl des Urgrundes, der Anfang des Seins und in allen Dingen enthalten.
2 war die komplementäre Schöpfung und aus 2 × 3 erwuchsen 6 Göttinen und 6 Götter.
Die Kräfte des Himmels wurden als Taten der Götter dargestellt.
4 war die materielle Ordnung, die als Spiegel (5 ???) zu beseeltem Leben wird. Mit dem physischen Tod kehrt die Seele zurück zu den Göttern oder ins Nirvana, dem Urgrund.

8 Richtungen und 5 Schritte zur Mitte ???

• 4 Richtungen Kreis         (2 ↔ 8 + 4 ↔ 6 = 20)
• 4 Richtungen Einecken   (1 ↔ 9 + 3 ↔ 7 = 20)
      ergeben zusammen:    4 + 4 = 8 × 5 = 40
      oder komplementär:     4 - 4 = 0 × 5 =  0 = LEERE

• Hindu: 0 (LEERE) + 9 Zahlen - der 8fache Weg

Ur-Symbole

Erlebte Zeiträume stimmen mit der Uhr- und Kalender Zeit nicht überein.

Das Ökosystem auf der Erde richtet sich in erster Linie einfach nach den Kreisläufen von Sonne und Mond, wie sie von der Erde aus erkannt werden. Pflanzen und Tiere haben ein Gespür für die Abläufe in der Natur und richten sich an ihrem eigenen Standort nach einer inneren Uhr, nach dem örtlichen Wetter und dem Sonnenstand.

auf CD mit Suchfunktionen - 2006 vom Brockhaus Verlag

• 40 Tage und 40 Nächte Noah, Moses auf Berg Sinai - 40 Jahre durch Wüste gewandert,
• 40 Tage lang fastet Jesu in die Wüste
•   5 - überwiegend Maße wie
        "fünf zur Rechten und fünf zur Linken"
        "10 Ellen von einem Rand bis zum anderen Rand, ringsum rund und 5 Ellen seine Höhe"

C.G. Jung (1875-1961) erkannte in den Träumen seiner Patienten Motive aus der Mythologie

als das zugrunde-liegende kollektive Unbewusste und deutete sie angeborene Urbilder
der Evolution, Bilder der Seele, die wir im Traum wahrnehmen als Anima und Animus,
als der alte Weise, als Zauberer oder Teufel und als Taube, Rabe oder Schlange usw.
Jung nannte diese Bilder Archetypus (griechisch = Urtypus, Urbild).

Sagen, Epen, Mythen, Märchen, Schöpfunggeschichten sind voller Konjunkturprognosen,

wie in der Bibel unter Mose 1,41, wo "die mageren Kühe fraßen die sieben fetten Kühe"
7 gute Ernten und 7 schlechte Ernten ankündigen.

Für die heutige, objektive-mathematisch-physikalischen Religion

ist so etwas wie Traumdeutung oder Astrologie natürlich Unsinn. Es zählt nur das, was experimentell im Labor überprüft, wiederholt und mathematisch beschrieben werden kann.
Als Michael Faraday 1825 das Benzol entdeckte (Encarta), konnten Chemiker die physikalische Struktur nicht verstehen. Alle bekannte Kohlenwasserstoffe bestanden aus langen Ketten. 1865, vierzig Jahre später, träumte der Chemiker Kekulé von Stradonitz von einer Schlange, die ihn verhöhnte, angrinste und sich dann selber in den Schwanz biß - das Symbol für einen Ring.
Am anderen Morgen kannte Kekulé die richtige Form - eine geschlossene Ringformel.

Von einem Lebewesen sehen wir immer nur die äußere Form - die Haut.

Die Wissenschaft hat nun herausgefunden, daß sich hinter jeder menschlichen Haut ein
komplexes Ökosystem verbirgt. Innerhalb unserer Haut leben etwa 100.000.000.000.000
einzelne Körperzellen mit 200.000.000.000 Kilometer Gene, die pausenlos das machen,
was wir als unser eigenes "ICH" empfinden. Aber wie???

1966 entdeckte Cleve Backster mit einem Polygraphen (Lügendetektor),

daß Pflanzen auf seine Gedanken reagieren.

Biophotonen - gemessen und weggeleugnet

Gene - 70% bis 95% Intron scheinen sinnlos - codiert sind nur = 5% bis 30% Exon

bei den
Aboritgines,
bei Schamanen,
im
Gilgamesch Epos
Enuma Elisch
(Keilschrift)
und in der
Bibel

Seit Jahrtausenden haben Heiler und Seher, Propheten und Schamanen Dinge gewußt,

die wir mit unseren natürlichen Sinnen nicht erklären können und die von unserer
mathematisch-physikalischen Religion als unwissenschaftlich ignoriert werden.

xxx
Ägypten Pharaonen: Uräusschlange, germanische Edda: Midgardschlange, griechischer Heilgott: schlangenumwundene Äskulapstab usw...
Im Traum und im Tod verlässt die Seele als Schlange den Körper.

Symbole (Schlangen haben zu sagen - Drachen bewachen)

Engel, Schlange - Gene, Seele, Biopotonen
Cherub, Drachen - bewachen Paradise, Schatz aus Gold und Kristalle

Gene

Das "ICH" ist immer seine eigene Mitte.

Jeder Mensch hat wohl so etwas wie ein "ICH" Gefühl, aber wo?

xxx Notiz

Schlange - höhere Ordnung - Traum /bewußt erlebt /Halluzinogene ?
I-Ging - höhere Ordnung - unbewußt - Archetyp /Ganzheit, Intuition ?
Gene - Rückkoppelung - Steuerung der Ökosysteme / Traum, Gefühl, Klima

Achtung!

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Schöpfung ist komplementär oder Rückkopplung. Oder einfach:

Im Kosmos bilden   »plus + 1   |•|   minus - 1«   immer einen unteilbaren Prozess.
Wenn an einem Ort etwas erscheint        — muß an einem anderen Ort etwas verschwinden.
Wenn an einem Ort etwas verschwindet  — muß an einem anderen Ort etwas erscheinen.

sichtbar: Chemie ↔ Physik

Religion - Echnaton (1360-1320 v.Chr.?)

schaffte wohl als erster die komplementäre Götterwelt ab.

Das chinesische I-Ging hatte Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) inspiriert

zu einem linearen binären Zahlensystem, mit dem heutige Computer Programme und Schaltkreise gesteuert werden.

Etwa 1990 kam mit dem 486er Prozessor der erste PC auf dem Markt,

der weniger als 10.000,- DM kostete und schon innerhalb von etwa 1 bis 3 Stunden fertig wurde mit einer einfachen "nichtlineare Gleichung" wie der Mandelbrotformel.

oder die gaußschen Glockenkurven

spielen eine große Rolle in der Wahrscheinlichkeitsrechnung auch bei Murmeln und bei Sand.

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Die einfachste Struktur auf einer Ebene ist wohl 1 Punkt als Mitte und

AUSSEN:   1 Kreis mit 360°     1 Quadrat mit 4 × 90°     4 Einecken mit jeweils 1 × 90°.

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Sechseck
von 6 Ecken AUSSEN je 120° zur Mitte INNEN = 720° und von der Mitte INNEN 6 Winkel je 60° nach AUSSEN = 360°