Beispiel ein Streichholzbaum

Die Welt der Erscheinungen um uns herum ist für uns unglaublich kompliziert.
Das liegt vielleicht daran, daß wir die zugrundeliegenden Prinzipien noch nicht
verstanden haben oder daß in der Schule alles einzeln aufgeteilt wird in Physik,
Chemie, Biologie und Astronomie oder Geschichte, Wirtschaft, Informatik oder
Musik usw. usw. ...

Mit dieser Hackfleisch Methode der Erkenntnisgewinnung muß ein Wust von Begriffen
gelernt werden, was die ganze Sache dann völlig unübersichtlich macht.

Ein Fraktal hat drei Eigenschaften: Selbstähnlichkeit, gebrochene Dimension und wächst von INNEN heraus.

Ich hatte schon bei den Dreiecken aus Murmeln oder Bauklötzen gesehen, daß sich durch einfaches Abzählen sehr komplexe mathematische Strukturen ergeben. So hatte es auch die alten Ägypter mit Zählsteinen gemacht. Versuchen wir es hier einmal,
das "Prinzip Fraktale" mit Streichhölzern zu verstehen.

Wir nehmen zunächst, wie die Grafik oben zeigt, 1+1, dann verzweigen wir mit -1 nach links und +1 nach rechts und danach fügen wir an den Enden noch zweimal jeweils 1+1 an, also insgesamt 8 Hölzer. Bei Verzweigungen geben wir die Winkel als Parameter an.
Damit ist der erste Ast fertig.

Wir wiederholen diesen einfachen Programmablauf mit Streichhölzern, die hier nur 1/2 so groß sind und beginnen jeweils an den Streicholzköpfen. So erhalten wir 8 kleine Zweige mit der gleichen Struktur - Selbstähnlichkeit mit der gebrochenen 1/2 Dimension.

Wenn das Bäumchen weiter wächst,

wiederholt sich dieser Ablauf. Aus jedem Kopf der 8 neuen Zweige wachsen wieder 8 neue Zweige. Diese Computersimulation (fractint 18.21 für Windows 3.11) zeigt, daß eine komplexe fraktale Struktur entsteht.
Bei dem Baum rechts ist dann kaum noch zu erkennen, daß sich eine einfache Struktur mehrfach wiederholt.

Ein richtiger Baum wächst von INNEN nach AUSSEN.

Er entfaltet sich richtig von einem kleinen Samenkorn heraus nach außen in den Raum hinein.
Wenn wir bei einem richtigen Bäumchen einmal im Erdreich nachsehen, dann finden wir als Wurzelgeflecht
die gleiche Art Wachstum der Verzweigung wieder. Diese Phänomen finden wir überall in der Natur wieder. Wenn wir uns Flüsse, Handelsbeziehungen oder Nerven- und Blutbahen ansehen, dann sieht es auch dort nicht sehr viel anders aus. Es ist ja auch immer das gleiche Prinzip der Dreiheit, das wir im gesamten Kosmos vorfinden: transformieren → einpacken und transportieren → auspacken und einfügen.

Die Natur zählt einfach ab.

Wie dann gezählt werden muß und welche Moleküle, Methoden oder Richtungen für eine Struktur erforderlich sind, ist bereits in den Strukturen der Atome festgelegt. Die Umwelt bestimmt dann, ob das möglich ist und wo nicht.
Bei Lebewesen nennen wir es Gene, bei Füßen sind es die Schwerkraft und die Umwelt und bei Handelsbeziehungen sind es die Geschäftpläne und die Kunden. In allen Beispielen müssen wir das Umfeld natürlich immer mit berücksichtigen wie z.B. das Nahrungsangebot, die Konkurenz, die Landschaft usw. usw...

Das Prinzip ist also einfach.

Ein Problem für uns ist, daß Strukturen immer von innen nach außen wachsen, während wir die Dinge nur von außen betrachten können. Dazu kommt, daß sich die Abläufe innerhalb einer gesamten Struktur immer über sehr viele Ebenen erstrecken und alles Mögliche beteiligt ist - Atome, Moleküle, Zellen, Krankheiten und Feinde, dazu Erdbeben, Wetter und Klima bis hin zur Anziehungkraft der Planeten, Sterne und Galaxien.

Und alle Ebenen reagieren sehr unterschiedlich schnell. Atome reagieren zwar in Nanosekunden, aber sie benötigen dann Milliarden Jahre, um einen Stern wie unsere Sonne in einem Roten Riesen und dann noch in einen Weißen Zwergstern umszuwandeln.

Aus historischen Gründen verwendet jede Disziplin zur Beschreibung einfacher Prinzipien eigene Modelle und ein Wust von neuen Beriffen. Und Mathe fängt selbst bei Primzahlen nicht mit EINS an, sondern erst mit ZWEI.

Und dadurch wird dann die Sache für uns doch sehr unübersichtlich
und das zugrundeliegende Prinzip ist nicht mehr zu erkennen.

  Der Große Baumeister, GOTT oder die Natur